Elle donna son premier concert public à six ans lors de l'Exposition universelle de Séville en 1929 et à onze interpréta le concerto du Couronnement de Mozart accompagnée par l'orchestre symphonique de Madrid. En 1940, elle entreprend des tournées en Espagne et dans les pays d'Amérique latine. En 1947, c'est une tournée internationale qui la conduit dans plusieurs pays européens et aux États-Unis. Répertoire espagnol, Albéniz, Granados, Mompou, et Soler mais aussi Bach, Mozart, Haendel, Haydn, Scarlatti, Chopin, Schumann aussi bien que Liszt. Dans les années 60, c'est l'apothéose de sa carrière, jusqu'à environ 120 concerts annuels à travers le monde. Carrière qui a failli s'interrompre en 1968 quand elle se blessa à un doigt dans la portière d'un taxi. Elle réalisa de nombreux enregistrements, notamment de Goyescas, Danses Espagnoles de Granados ou Iberia d'Albéniz, en plusieurs versions parfois.
Elle a obtenu de nombreuses récompenses, notamment Meilleure artiste en 1977, Médaille d'or du Spanish Institute de New York en 1980, Prix national de musique en 1985, Prix Prince des Asturies en 1994. En 1995, elle est la première artiste espagnole à recevoir le Prix de la Musique de l'UNESCO et reçoit le Prix de la Fondation Jacinto Guerrero de Madrid en 1999. En 1988 elle est élue académicienne honoraire de l'Académie royale des beaux-Arts de San Fernando à Madrid.
En 2000, elle accomplit une dernière tournée à travers les pays d'Amérique du Sud, donna un récital à Miami en 2001 et en 2002 se produisit dans des salles aussi emblématiques que el Palau de la Música à Barcelona et le Carnegie Hall à Nueva York.
Apprenant sa mort, le pianiste brésilien Nelson Freire avoue "J'ai été stupéfait par la mort d'Alicia, car il y a trois jours, je pensais justement à elle, me demandant mais que fait-elle, depuis qu'elle ne joue plus en public ?". Lors de son dernier récital à Rio de Janeiro, Alicia de Larrocha avait déclaré devant les personnes venues la saluer dans sa loge "Nelson, je m'arrête, c'est toi qui dois jouer Iberia et Goyescas. Je te les donne." Pour le ministre de la Culture Ángeles González-Sinde, "Elle était une ambassadrice extraordinaire pour l'Espagne".
Elle a obtenu de nombreuses récompenses, notamment Meilleure artiste en 1977, Médaille d'or du Spanish Institute de New York en 1980, Prix national de musique en 1985, Prix Prince des Asturies en 1994. En 1995, elle est la première artiste espagnole à recevoir le Prix de la Musique de l'UNESCO et reçoit le Prix de la Fondation Jacinto Guerrero de Madrid en 1999. En 1988 elle est élue académicienne honoraire de l'Académie royale des beaux-Arts de San Fernando à Madrid.
En 2000, elle accomplit une dernière tournée à travers les pays d'Amérique du Sud, donna un récital à Miami en 2001 et en 2002 se produisit dans des salles aussi emblématiques que el Palau de la Música à Barcelona et le Carnegie Hall à Nueva York.
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